课题进展13-交叉运动跟踪目标错误

1. 问题描述

图1 交叉运动跟踪轨迹图

从图中可以看出，在两个目标在做交叉运动时，在交叉之后的后半段，跟踪出现了错误，本应该是目标1的轨迹跟踪成了目标2，目标2的轨迹跟踪了目标1，刚好相反。

这个问题在多目标跟踪领域被称为“航迹互换”，具体原因可以拆解为三个层面：

当目标1和目标2在中间发生交叉时，它们在物理空间上的位置几乎完全重合。这时候无论平台在什么位置，测得的目标1的方位角与目标2的方位角几乎是一模一样的。

缺乏统计特性的欧式距离：现在使用的是简单的欧式距离作为分配代价，只考虑了角度差的绝对值，而没有考虑预测的不确定性，在交叉点，四组交叉组合的欧氏距离都非常小。
贪心算法的盲目性：现在使用的是贪心算法，它按顺序先给目标1寻找最小代价的量测。由于交叉点量测极度接近，加上随机噪声的干扰，原本属于目标2的量测可能会在某一两帧恰好与目标1的预测值很接近，贪心算法就将目标2的量测“错配”给目标1，然后目标2被迫捡起目标1的量测。

将贪心算法改为匈牙利算法

贪心算法：只看眼前。假设由于随机噪声，目标 2 的量测（比如 0.1 度）比目标 1 的量测（比如 0.15 度）更靠近目标 1 的预测值，它就会直接把目标 2 的量测“抢走”给目标 1。接着目标 2 只能捡剩下的。

匈牙利算法：顾全大局。不看单一的最小值，而是计算所有可能组合的“代价总和”。它会比较 (目标1配量测A + 目标2配量测B) 与 (目标1配量测B + 目标2配量测A) 的总误差，并选择总误差最小的那种分配方式。这大大降低了因为局部噪声导致错配的概率。

图1 优化之后的跟踪轨迹图

图2 位置和速度的RMSE以及GDOP

从图2中可以看出，在使用匈牙利算法之后，目标在做交叉运动时就能够准确跟踪正确的目标，航迹交换问题得到了消除。