XiaoCai's Blog

课题进展19-增加杂波在没有杂波干扰的情况下，GNN算法的跟踪误差是要比JPDA算法的跟踪误差要小的。这是因为在没有杂波的干净环境里，JPDA的软分配反而把清晰的正确量测给“模糊化”了，导致跟踪效果变差。 1. 解决办法虚假量测生成：从“随机散布”改为“近目标扰动”在真实目标附近高斯扰动（σ=70m）→ 虚假方位角天然接近真实值 → 频繁落入门限 2. 仿真结果 图1 GNN算法的机动轨迹 图2 JPDA算法的机动轨迹 图3 位置误差和速度误差 从图1中可以看出，由于在目标周围增加了杂波，增大了GNN算法的虚假量测，导致在跟踪交叉目标时出现了误跟踪，但是又由于平台的机动机制，后期调整过来了。 图2是JPDA算法的跟踪轨迹图，可以看出虽然有杂波的存在，但是对于JPDA的影响较小，所以对于目标的跟踪比较稳定，相较于GNN算法误差小。 从图3中也可以明显看出JPDA算法在位置误差和速度误差上都要优于GNN算法。

课题进展18-文献阅读《基于概率数据互联的水下目标检测前跟踪方法》1. 基本概念检测前跟踪（Track-Before-Detect, TBD）是一种针对低信噪比（SNR）环境下弱目标检测与跟踪的信号处理方法。核心思想：不预先设置检测门限，而是直接利用原始量测数据进行多帧递推处理，同时估计目标的存在概率和运动状态。 跟踪前检测（Detect Before Track, DBT）将声纳处理过的信号通过检测门限阈值来判断是否为目标的量测，在经过数据融合和滤波算法将目标轨迹平滑处理以实现目标跟踪。需设置检测门限，低SNR时漏检率高，高杂波时虚警率高 2. 研究问题 跟踪前检测（DBT）需设置检测门限，门限过低导致虚警，过高导致漏检 传统检测前跟踪（TBD）虽避免了门限设置，但在高杂波密度下跟踪精度和收敛速度较差。 3. 算法创新创新点：将数据互联算法（PDA/JPDA）与粒子滤波检测前跟踪（PF-TBD） PDA-PF-TBD：适用于单目标跟踪，概率数据互联+粒子滤波TBD JPDA-PF-TBD：适用于多目标跟踪，联合概率数据互联+粒子滤波TBD 核心思想 使用概率数据互联（P...

课题进展17-JPDA跟踪误差劣于GNN1. 问题描述在转弯交叉运动场景中，使用JPDA得到的跟踪误差比GNN的要大 图1 位置RMSE和速度RMSE 2. 原因分析没有加入杂波和漏检 在没有杂波的环境中，GNN的表现就是近似最优的。JPDA 的复杂逻辑是用来在满屏都是杂乱噪点（高杂波）且目标经常隐身（低检测概率）的环境下保命的。在没有杂波的干净环境里，JPDA 的“软分配”反而把原本清晰的正确量测给“模糊化”了漏检。

课题进展-联合概率数据关联算法(JPDA)1. 概率数据关联算法(PDA)在跟踪一个目标时，传感器会收到多个量测点，其中至多一个量测来自目标，其余来自杂波（如海洋噪声、混响、生物干扰等）。 PDA不硬性选择一个量测作为目标量测，而是对所有可能源于目标的量测赋予一个概率，然后概率加权融合这些量测来更新目标状态。 2. PDA在多目标下的失效考虑一个两目标场景（目标A、目标B），两个量测（z1、z2）。如果两个目标的预测位置很近，跟踪门会发生重叠。 PDA独立处理每个目标：为目标A计算$\beta_i$时，只考虑它自己的跟踪门内的量测，忽略目标B的存在这会导致：如果z1靠近目标A、z2靠近目标B，但两个门重叠，PDA可能将z1以高概率关联给目标A，将z2高概率关联给目标B，看似没问题。但若两个量测都靠近两个目标，PDA可能将同一个量测同时高概率关联给两个目标，造成状态估计的偏差甚至发散。 根本问题：一个量测最多只能源于一个目标（或杂波）。PDA 没有强制这一约束，而 JPDA 通过联合事件显式保证了这一约束。 3. JPDA的核心思想 枚举所有可能的“目标-量测分配”方案，满足：每个...

课题进展15-文献阅读《双观测站水下纯方位多目标跟踪的数据关联算法》1. 研究问题针对双观测站纯方位系统定位多个目标时，产生的大量虚假点量测数据和虚假量测数据都呈平方倍数增长的问题，提出了修正最近邻域法（MNNF）和修正概率数据关联算法（MPDA）。 三角交叉定位会产生 $n×n$ 交叉点，其中真实目标数为$n$，虚假点为$n×(n-1)$，所以当存在多个目标和虚假量测时，量测数据量呈平方倍数增长，传统数据关联方法（如NNF、JPDA）难以直接应用。 2. 改进算法（1）修正最近邻域法（MNNF）基础：最新邻域法，选取新息加权范数最小的量测作为真实值 新息：指的是实际量测值与滤波器预测值之间的差值，代表量测带来的新信息 新息越大，说明这个实际量测值与我们预期偏离越远；新息越小，说明它越接近预期。 加权范数：仅仅看新息是不够的，因为不同方向的误差、不同传感器的精度都不同，所以需要加权。 加权矩阵：通常使用新息协方差矩阵 $S(k)$ 的逆矩阵。$S(k)$ 反映了当前预测的不确定性。如果某个方向的预测非常不准（方差大），那么即使新息较大，也会被“宽容”处理。 计算公式：$新息加权范...

课题进展14-机动转弯交叉运动目标1. 运动建模现添加一个新的运动场景，让目标做机动转弯交叉运动。 目标运动状态：目标1：（-200，200，6，3）目标2：（200，200，-6，3） 平面匀速转弯状态转移矩阵： F_{CT} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & \frac{\sin(\omega dt)}{\omega} & -\frac{1 - \cos(\omega dt)}{\omega} \\ 0 & 1 & \frac{1 - \cos(\omega dt)}{\omega} & \frac{\sin(\omega dt)}{\omega} \\ 0 & 0 & \cos(\omega dt) & -\sin(\omega dt) \\ 0 & 0 & \sin(\omega dt) & \cos(\omega dt) \end{bmatrix}匀速转弯率$\omega$： 当$\omega$为负时，顺时针转弯；为正时，逆时针转弯。 $\omega$越大，转弯角度就越大。 图1 转弯交叉运动时的跟踪轨迹图 但是这时的GDOP在跟踪后半段并没...

课题进展13-交叉运动跟踪目标错误1. 问题描述 图1 交叉运动跟踪轨迹图 从图中可以看出，在两个目标在做交叉运动时，在交叉之后的后半段，跟踪出现了错误，本应该是目标1的轨迹跟踪成了目标2，目标2的轨迹跟踪了目标1，刚好相反。 2. 原因分析这个问题在多目标跟踪领域被称为“航迹互换”，具体原因可以拆解为三个层面： （1）物理层：交叉点的量测极度模糊当目标1和目标2在中间发生交叉时，它们在物理空间上的位置几乎完全重合。这时候无论平台在什么位置，测得的目标1的方位角与目标2的方位角几乎是一模一样的。 （2）算法层：代价函数与分配策略过于简单 缺乏统计特性的欧式距离：现在使用的是简单的欧式距离作为分配代价，只考虑了角度差的绝对值，而没有考虑预测的不确定性，在交叉点，四组交叉组合的欧氏距离都非常小。 贪心算法的盲目性：现在使用的是贪心算法，它按顺序先给目标1寻找最小代价的量测。由于交叉点量测极度接近，加上随机噪声的干扰，原本属于目标2的量测可能会在某一两帧恰好与目标1的预测值很接近，贪心算法就将目标2的量测“错配”给目标1，然后目标2被迫捡起目标1的量测。 3. 算法改进将贪心算法改...

课题进展12-平台机动轨迹优化问题1. 问题描述 图1 双平台跟踪双目标轨迹图 平台机动轨迹呈现出“剧烈且紧凑的卷曲”状态 2. 问题原因平台运动学参数设定比例失调 平台速度极慢：1m/s 最大转弯率极大：15度/秒 相比之下，两个目标的合速度都在5m/s左右，远快于平台 在物理学中，转弯半径公式：R={\frac{v} {\omega}} 将参数代入（\omega需转换为弧度）： R=\frac{1} {1 5 \times\frac{\pi} {1 8 0}} \approx3 . 8 2 \; ( \mathrm{m} )这意味着，观测平台转一个完整的圈只需要一个半径不到 4 米的极小空间。在图片高达 1000x800 米的宏大坐标系中，平台每秒 1 米的移动距离极其微小，而方向却可以剧烈改变，因此在图上画出的就是一团“紧缩的黑线”，看起来像是在原地打转或剧烈机动。 3. 自适应代价权重哪个目标当前的位置不确定性更大，平台就优先通过机动去改善哪个目标的GDOP 使用协方差矩阵$P$的迹（Trace），因为协方差矩阵对角线上的元素代表了各个状态量的方差，方差之和（迹）...

课题进展11-文献阅读《AUV纯方位跟踪轨迹优化方法》1. 研究问题在纯方位跟踪系统中，AUV只能通过被动声纳获取目标的方位角信息，而无法直接获得距离和速度信息。这种系统的弱可观测性使得目标运动要素（位置、速度、航向）的估计精度较低，且容易发散。 主要挑战： 可观测性弱：仅凭方位角序列，目标运动要素（位置、速度、航向）的估计精度低，且容易滤波发散； 目标存在悖论：提高目标运动要素估计精度 VS 尽快与目标汇合，这两个之间往往相互矛盾—为了精确定位需要AUV做特定机动，而快速追及目标又需要不同的机动策略。 2. 系统建模 目标运动模型：匀速直线运动（CV模型） AUV运动模型：可机动模型 AUV和目标的运动状态如下： \begin{array}{l} \boldsymbol {x} _ {\mathrm {T}} (k) = \left[ x _ {\mathrm {T}} (k) y _ {\mathrm {T}} (k) \dot {x} _ {\mathrm {T}} (k) \dot {y} _ {\mathrm {T}} (k) \right] \\ \boldsym...

课题进展10-目标轨迹优化1. 问题描述由于平台阵型的影响，导致对目标的GDOP较小，所以前期跟踪波动比较大，那么可以根据GDOP自适应调整平台的位置，使得跟踪抖动降低。通过让平台根据当前的跟踪状态“智能”地调整自身的航向和速度，不仅能大幅降低跟踪抖动，还能有效避免目标进入 GDOP 的“盲区”。 2. 实现逻辑:闭环反馈系统（1）预测目标位置在时刻 $k$，你无法知道目标在 $k+1$ 时刻的真实位置。因此，你必须依赖 UKF 在当前时刻预测出的目标状态（$x_{pred}$） （2）构建代价函数利用预测的目标位置和平台可能的候选位置，计算预期的GDOP。由于是双目标跟踪，需要权衡两个目标，代价函数通常设为： J = w_1GDOP_1+w_2GDOP_2其中$w_1$，$w_2$为权重，如果某个目标快丢失了或协方差矩阵$P$很大，可以动态调高它的权重。 （3）平台机动决策在平台动力学约束的范围内（例如最大速度限制、最大转弯角速率限制），搜索一个能在下一时刻让代价函数$J$最小的平台控制指令（航向角和加速度）。 （4）执行与观测平台移动到新位置，获取新的量测，UKF更新，循环...